x的绝对值+y的绝对值≤1的图像（x的绝对值小于1怎么解）

用户投稿 • 2022年5月7日 21:29 • 网络资讯 • 阅读 1451

求一个数的绝对值，不管是在数学领域，还是在计算机软件领域，都是常用的操作。求一个数的绝对值，算法很简单，也很容易理解，那么这么简单的算法，还有没有优化的空间呢？还真是有！这里介绍一种高效的求绝对值的算法，此算法在计算机的执行效率上要比常规算法快一些。

1、常规算法

那么什么是绝对值？如何求绝对值？相信上过中学的人都知道，一个数的绝对值：如果这个数大于等于零，则其绝对值是其本身，如果这个数小于零，则其绝对值是其本身取负。求绝对值的数学公式如下：

图1 绝对值公式

这个公式是不是很简单？很简单！编程实现这个公式的代码也很简单，以下用C语言编写常规的绝对值公式：

int abs(int x)
{
  if(x>=0)return x;
  else return -x;
}

先分析一下段代码所需要的指令数量：x与0比较，if跳转，乘以-1，最多三条指令就可以了。这样简单的代码还有优化的空间吗？当然有！在现代CPU采用流水线式指令执行模式下，影响程序运行速度的，不仅仅是指令的数量，还有分支的数量，其中if分支因为会中断流水线，所以其对程序执行的效率影响很大。一个优质的代码，应该尽可能避免过多地使用分支结构（if-else）。

2、高效算法

常规绝对值算法因为存在分支结构，所以其执行效率不高。下面介绍几种绝对值算法，通常用三、四条指令就能实现，而且不含分支结构。例如求整型数x的绝对值:

首先，求出一个中间变量：

图2 中间变量

然后，套用以下任意一条式子，就可以求出绝对值。

图3 高效求绝对值

以上式子中：

图4 符号的含义

C语言代码实现如下：

int abs(x)
{
  int y=x>>31;
  return (x^y)-y;
}

为了能够获得极致的运行效率，可以使用汇编代码，实现该算法。如果你使用的是微软的VS集成开发环境，那么在C代码中内嵌汇编代码，就相当方便了。这里使用内嵌汇编的形式，编写该算法的代码：

int abs(int x)
{
    int y;
    __asm
  {
    mov eax,x
    mov ebx,eax
    shr eax,31
    xor ebx,eax
    sub ebx,eax
    mov y,ebx
  }
  return y;
}

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x的绝对值+y的绝对值≤1的图像（x的绝对值小于1怎么解）

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