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淘宝买的檀香可靠吗，淘宝哪家檀香好？

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淘宝买的檀香可靠吗，淘宝哪家檀香好？

网上皆曰此题巨坑。

前日老刘发文谈了这题的思路，有小伙伴还是不理解。今天老刘再发文解释一下。

构造此三个函数，对于中学生应该不难吧？

淘宝买的檀香可靠吗，淘宝哪家檀香好？

我们都在(0,1)上讨论它们的单调性：

xe^x显然增函数，可求导判断，稍有经验中学生也可目测得出；

x/(1-x)同样增，同上；

至于-ln(1-x）那还是增，当然还是可以求导判断O(∩_∩)O哈哈~

不过老刘不确定高中学生是否学过除了幂函数以外的导数，不知道会不会求对数的导数以及复合函数求导；

不会的话也没有关系，继续来目测，lnx是增，ln(1-x)就是减，前面再来个负号，就得-ln(1-x）那还是增。

这三个函数初等函数，在（0，1）光滑连续，它们从右往左收敛于原点，它们殊途同归。往右那是增，往左那就是都降下来到0

0.1离0很近，如果小伙伴利用作图软件作出三个函数图形的话显然他们在0.1处很接近，这其实也是造成我们从代数方面难以判断。既然0.1难以判断，它们又是连续且往x=0处殊途同归，那我们干脆就再往右过去一些，从图形上看越往右边三个函数图像是不是就分开逐渐明显了，我们找个容易判断的x，比如1/2，代入三个函数，再比大小是不是轻松解决？

可不要和老刘抬杠说高三学生不知自然常数e约等于2.7和ln2约等于0.7哦

老刘想起了另外三个函数:sinx、x和tanx，教科书上教三角函数定义时，

我们知道sinx<x<tanx，这三者和刚才我们构造的三个函数同理啊，x取0时，y也是0（无穷小），sin0.1,0.1和tan0.1 大小和sin(pi/4),pi/4还有tanpi/4一致啊，不知道这是不是出题者的本意呢？欢迎大家讨论

手机码字太不容易了

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